广州数学大讲坛第十二期
第一百一十九讲——北京交通大学梁熠宇教授学术报告
题目：随机分形中蕴含的结构
时间：2023年12月27日（星期三）下午 15：30-17：30
地点：腾讯会议（会议ID：990-397-833）
报告人：梁熠宇 副教授
摘要：数学中大量的问题涉及到结构蕴含问题. 本次报告首先讨论3等差结构在整数中的包含问题, 再讨论此问题在实数轴上的推广. 由 Lebesgue 微分定理, 实轴上任意测度大于0的集合必定蕴含3等差结构, 因此有意义的问题是寻求不包含3等差结构的分形的最大维数. 分形的维数有不同的定义方式, 本报告讨论 Hausdorff 维数与 Fourier 维数. 具有正的 Fourier 维数的分形一般都是随机分形. 本报告将说明具有 Fourier 维数的随机分形中蕴含着比具有 Hausdorff 维数的一般分形蕴含更丰富的结构.
报告人简介：
梁熠宇, 北京交通大学数学与统计学院副教授, 研究方向为基础数学调和分析方向。2015年6月在北京师范大学获得博士学位。 2017-2018访问加拿大英属哥伦比亚大学一年. 从事调和分析及其应用相关的研究工作, 至今在包括 Adv. Math., Trans. Amer. Math. Soc., Proc. Amer. Math. Soc., J. Fourier Anal. Appl. 等刊物上发表论文十余篇, 并在 Springer 数学丛书 Lecture Notes in Mathematics 上出版专著 Real-Variable Theory of Musielak-Orlicz Hardy Spaces. 主持国家自然科学基金2项。
